Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Загальні відомості про рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, що містить невідоме. У записі 4x - 2 = 10 є знак «=» і невідоме x.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так, є
Ні, не є
Лише якщо x = 2
Неможливо визначити
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність правильна, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x - 4 = -1?
Так, є
Ні, не є
Лише якщо x = -1
Це не рівняння
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 - 4 = -1. Отже, число 3 є розв'язком.
4
Яке число є коренем рівняння x + 5 = 8?
1
2
3
5
Пояснення: Розв'язуємо: x = 8 - 5 = 3. Отже, корінь рівняння — 3.
5
Яке із чисел є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
6
8
Пояснення: 32 : x = 8 означає 32 / x = 8. Тоді x = 32 / 8 = 4.
6
Яке число є коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
0
1
-2
-4
Пояснення: Перевіримо x = 0: 0^2 = 0, а 4 - 3 · 0 = 4, не підходить. Перевіримо x = 1: 1 = 1, підходить? Ні, 4 - 3 = 1, отже 1 теж підходить. Але серед варіантів треба вибрати один корінь; 0 не підходить, тому правильний варіант — 1.
7
Які з наведених записів є рівняннями?
x + 7 = 12
5x - 1
3y = 9
8 - 2 > 4
Пояснення: Рівняння містить знак рівності та невідоме. Це записи x + 7 = 12 і 3y = 9.
8
Які з чисел є коренями рівняння x^2 = 9?
3
-3
0
9
Пояснення: Числа 3 і -3 при піднесенні до квадрата дають 9, отже вони є коренями рівняння.
9
Яке число треба підставити замість x, щоб рівність 2x - 3 = 7 стала правильною?
2
4
5
7
Пояснення: 2x - 3 = 7, тоді 2x = 10, отже x = 5. Правильна відповідь — 5.
10
Скільки коренів має рівняння x = 6?
Жодного
Один
Два
Безліч
Пояснення: Рівняння x = 6 має єдиний розв'язок: x = 6.
11
Які твердження правильні?
Корінь рівняння — це значення змінної, яке перетворює рівняння на правильну рівність
Будь-який вираз із буквою є рівнянням
Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені
Знак «=» обов'язково є в рівнянні
Пояснення: Правильні твердження описують означення рівняння та його кореня. Вираз із буквою без знака рівності не є рівнянням.
