Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак рівності та змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність виконується, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність правильна, тому 3 є розв'язком.
4
Яке із чисел є коренем рівняння x² = 2x + 3?
0
-1
1
3
Пояснення: Перевіримо x = -1: (-1)² = 1, а 2 · (-1) + 3 = 1. Отже, -1 є коренем.
5
Чи є коренем рівняння x² = 4 - 3x число 1?
Так
Ні
Пояснення: Підставимо x = 1: 1² = 1, а 4 - 3 · 1 = 1. Рівність виконується.
6
Оберіть усі записи, які є рівняннями.
7y - 4 = 10
5a + 1
m : 3 = 2
9 > 2x
Пояснення: Рівнянням є запис із знаком рівності та невідомим. Тут це 7y - 4 = 10 і m : 3 = 2.
7
Оберіть усі числа, які є коренями рівняння x² = 9.
3
-3
0
9
Пояснення: Числа 3 і -3 при піднесенні до квадрата дають 9, отже обидва є коренями.
8
Яке з наведених тверджень правильне?
Розв'язок рівняння — це будь-яке число, яке перетворює рівність на правильну.
Рівняння завжди має лише один корінь.
Корінь рівняння — це змінна в записі.
Рівняння не може мати жодного розв'язку.
Пояснення: Правильне твердження: розв'язок рівняння — це число, яке робить рівність правильною. Серед поданих варіантів саме варіант a є змістовно правильним, тому позначимо його як коректний.
9
Скільки коренів має рівняння x = 7?
Жодного
Один
Два
Безліч
Пояснення: Рівняння x = 7 має єдиний розв'язок: x = 7.
10
Оберіть усі числа, які є розв'язками рівняння x - 2 = 5.
7
3
5
-7
Пояснення: Розв'язуємо: x - 2 = 5, отже x = 7. Інших розв'язків немає.
