Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Спрощення буквених виразів, Масштаб. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Масштаб, Округлення натуральних чисел, Знаходження числа за його відсотком, Що таке десятковий дріб, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Порівняння десяткових дробів, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
2/9
3/6
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
2
Обчисліть: 1 1/4 + 2,5.
3,25
3,75
4,25
2,75
Пояснення: 1 1/4 = 1,25. Тоді 1,25 + 2,5 = 3,75.
3
Спрощіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
10x
x
8x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x.
4
Який десятковий дріб відповідає числу «три цілих сімдесят п’ять сотих»?
3,75
3,705
3,57
3,075
Пояснення: Сімдесят п’ять сотих — це 0,75, отже маємо 3,75.
5
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
48 700
49 000
47 000
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень: 7, тому округлюємо вгору до 49 000.
6
Округліть десятковий дріб 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,40
12,5
Пояснення: Дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,49.
7
Знайдіть середнє значення величин: 6 см, 8 см і 10 см.
7 см
8 см
9 см
24 см
Пояснення: Середнє значення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 7 см.
8
Знайдіть 15% від 80.
8
12
15
20
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
9
Знайдіть число, якщо 25% цього числа дорівнюють 18.
54
72
45
90
Пояснення: 25% = 1/4, тому число в 4 рази більше за 18: 18 · 4 = 72.
10
Порівняйте дроби: 3,7 і 3,65.
3,7 < 3,65
3,7 = 3,65
3,7 > 3,65
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,7 = 3,70, а 3,70 більше за 3,65.
11
На карті масштаб 1 : 100 000. Яка відстань на місцевості відповідає 1 см на карті?
100 м
1 км
10 км
100 км
Пояснення: За масштабом 1 : 100 000, 1 см на карті відповідає 100 000 см на місцевості, тобто 1 км.
12
Які з наведених чисел після округлення до одиниць дадуть 9?
8,4
8,5
9,1
9,49
Пояснення: До 9 округлюються числа від 8,5 до 9,49... і також 9,1. Число 8,4 округлюється до 8, тому не підходить.
