Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 18 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні фігури, Кути та трикутники, Площі та периметри. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є більшим за -3,5?
-4
-3,8
-3,2
-5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
4/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6.
6
Чому дорівнює периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см?
15 см
30 см
54 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
7
Яка сума внутрішніх кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Складіть пропорцію для твердження: 3 кг яблук коштують 90 грн. Скільки коштують 5 кг за тієї ж ціни за 1 кг?
x/5 = 3/90
3/90 = 5/x
90/3 = x/5
3/5 = 90/x
Пояснення: Оскільки ціна прямо пропорційна масі, можна записати 3/90 = 5/x або 90/3 = x/5.
9
Обчисліть: 2,5 × 0,4.
0,1
1
10
0,9
Пояснення: 2,5 × 0,4 = 1,0.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
28 см²
49 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
11
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > -1?
-2
-1
0
-3
Пояснення: Потрібне число, більше за -1. Число 0 підходить.
12
Обчисліть: (-3) · 4 + 18 : (-3).
-18
-6
6
18
Пояснення: (-3) · 4 = -12, 18 : (-3) = -6, тому -12 + (-6) = -18.
13
Обчисліть: 5/6 - 1/4.
1/3
7/12
2/3
3/10
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, тому 10/12 - 3/12 = 7/12.
14
Ціну товару зменшили на 20%. Якою стала нова ціна, якщо початкова становила 250 грн?
200 грн
220 грн
225 грн
180 грн
Пояснення: 20% від 250 грн — це 50 грн. Отже, 250 - 50 = 200 грн.
15
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 21.
x = 5
x = 7
x = 9
x = 11
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 7, звідси x = 9. Правильна відповідь — x = 9.
16
Дві величини прямо пропорційні. Якщо 4 зошити коштують 52 грн, то скільки коштують 7 таких зошитів?
78 грн
84 грн
91 грн
104 грн
Пояснення: Знайдемо ціну 1 зошита: 52 : 4 = 13 грн. Тоді 7 · 13 = 91 грн.
17
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
18
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8,5 см і 4 см.
12,5 см²
32 см²
34 см²
68 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 8,5 · 4 = 32 см².
