Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення, дроби, відсотки та задачі. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На схемі показано 4 тренувальні групи, у кожній по 6 футболістів.
Схема: [Група 1: ⚽⚽⚽⚽⚽⚽] [Група 2: ⚽⚽⚽⚽⚽⚽] [Група 3: ⚽⚽⚽⚽⚽⚽] [Група 4: ⚽⚽⚽⚽⚽⚽]
Скільки футболістів усього?
10
20
24
30
Пояснення: У 4 групах по 6 футболістів: 4 · 6 = 24.
2
Обчисліть, використовуючи переставний закон множення: 7 · 8.
15
56
64
78
Пояснення: За переставним законом множення 7 · 8 = 8 · 7 = 56.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a, якщо a — кількість голів, забитих за матч.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
4
Команда виграла 7 матчів, а в кожному матчі забивала по 3 голи. Скільки голів забила команда?
10
18
21
24
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість голів, треба 7 · 3 = 21.
5
У турнірі 29 гравців. Їх розподілили по 4 команди порівну, а решта стали запасними. Скільки гравців у кожній команді і скільки запасних?
7 у кожній команді, 1 запасний
6 у кожній команді, 5 запасних
8 у кожній команді, 1 запасний
7 у кожній команді, 2 запасні
Пояснення: 29 : 4 = 7 (ост. 1), отже в кожній команді по 7 гравців і 1 гравець залишається.
6
Човен рухається вниз за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
12 км/год
Пояснення: Швидкість вниз за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 18 - 3 = 15 км/год.
7
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
49 000
48 700
47 000
Пояснення: Оскільки сотні дорівнюють 7, округлюємо до більшого тисячного розряду: 48 736 ≈ 49 000.
8
Порівняйте десяткові дроби: 12,4 і 12,37.
12,4 < 12,37
12,4 = 12,37
12,4 > 12,37
Порівняти неможливо
Пояснення: 12,4 = 12,40, а 12,40 > 12,37.
9
Округліть десятковий дріб 7,846 до сотих.
7,84
7,85
7,80
7,86
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 7,846 ≈ 7,85.
10
Знайдіть 15 % від 200 фанатів, які прийшли на матч.
15
20
30
45
Пояснення: 15 % від 200: 200 · 0,15 = 30.
11
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнює 18.
36
54
72
90
Пояснення: 25 % = 1/4, тому число у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
12
Знайдіть середнє арифметичне кількості голів у 4 матчах: 2, 3, 1, 4.
2
2,5
3
10
Пояснення: Сума голів: 2 + 3 + 1 + 4 = 10. Середнє арифметичне: 10 : 4 = 2,5.
