Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: 39. Розв'язування рівнянь. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь, 41. Перпендикулярні прямі, 42. Паралельні прямі, 43. Координатна площина, 44. Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 7x - 18 = 3x + 14.
x = 7
x = 8
x = -8
x = 32
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну сторону, числа — в іншу: 7x - 3x = 14 + 18, отже 4x = 32, звідси x = 8.
2
Знайдіть корінь рівняння: 0,6x + 4,8 = 2,4x - 1,2.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 6
Пояснення: 0,6x + 4,8 = 2,4x - 1,2. Переносимо: 4,8 + 1,2 = 2,4x - 0,6x, тобто 6 = 1,8x. Тоді x = 4.
3
Розв'яжіть рівняння: 5(2x - 3) = 3x + 19.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 10x - 15 = 3x + 19. Маємо 10x - 3x = 19 + 15, отже 7x = 34. Перевіряємо: x = 34/7 не підходить до варіантів, тому обираємо правильне обчислення з умови: 5(2x - 3) = 3x + 19 дає 10x - 15 = 3x + 19, 7x = 34, x = 34/7. У варіантах немає точної відповіді.
4
Дві прямі на площині перетинаються під кутом 90°. Як вони називаються?
Паралельні
Перпендикулярні
Мимобіжні
Суміжні
Пояснення: Прямі, що перетинаються під прямим кутом, називаються перпендикулярними.
5
Які з наведених прямих можуть бути паралельними?
Прямі, що мають спільну точку
Прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють розгорнутий кут
Пояснення: Паралельні прямі не перетинаються і лежать в одній площині.
6
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 5)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки A від'ємна абсциса і додатна ордината, отже вона лежить у II чверті.
7
Яка з точок лежить на осі ординат?
P(4; 0)
Q(0; -3)
R(2; 5)
S(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
8
Яка точка є симетричною до точки B(2; -6) відносно осі абсцис?
B1(2; 6)
B1(-2; -6)
B1(-2; 6)
B1(6; 2)
Пояснення: При симетрії відносно осі абсцис абсциса не змінюється, а ордината змінює знак.
9
Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння: сума двох чисел дорівнює 48, а одне число на 6 більше за інше. Яке більше число?
21
24
27
30
Пояснення: Нехай менше число x, тоді більше x + 6. Маємо x + (x + 6) = 48, звідси 2x = 42, x = 21. Більше число: 21 + 6 = 27. Отже правильна відповідь — 27.
10
На графіку залежності відстані від дому від часу відрізок є горизонтальним. Що це означає?
Тіло рухається з найбільшою швидкістю
Відстань від дому не змінюється
Тіло повертається назад
Час зупинився
Пояснення: Горизонтальний відрізок на графіку означає, що значення величини не змінюється, тобто відстань стала.
11
Виберіть усі правильні твердження про координатну площину.
Абсциса — це перша координата точки
Ордината — це друга координата точки
Точка O — це початок координат
Якщо x = 0, то точка лежить на осі абсцис
Пояснення: Перша координата — абсциса, друга — ордината, а точка O є початком координат. Якщо x = 0, точка лежить на осі ординат.
