Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Дії з дробами, Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з дробами, Раціональні числа, Відсотки, Рівняння, Геометричні обчислення, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Маємо 9/12 + 8/12 = 17/12.
2
Яке число є більшим: -5/6 чи -3/4?
-5/6
-3/4
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, яке ближче до нуля. -3/4 = -0,75, а -5/6 ≈ -0,83, тому -3/4 більше.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь 36.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 13.
x = 3
x = 8
x = 10
x = -10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 20. Ділимо на 2: x = 10.
5
Обчисліть: (5^2 - 3^2) / 4.
2
4
8
16
Пояснення: 5^2 = 25, 3^2 = 9. Різниця 25 - 9 = 16. 16 / 4 = 4.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
9 см
10 см
11 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 8 см, то інша 17 - 8 = 9 см.
7
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7 - 2.
a + 5
7a + 5
a - 5
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 7 - 2 = 5. Отже, маємо a + 5.
8
Яке значення виразу 2/5 : 4/15?
3/2
8/15
2/3
5/6
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 2/5 · 15/4 = 30/20 = 3/2.
9
У класі 28 учнів. 3/7 класу — це скільки учнів?
8
10
12
14
Пояснення: Знаходимо 1/7 від 28: це 4. Тоді 3/7 = 3 · 4 = 12.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
36 см²
81 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Якщо a = 9 см, то S = 9² = 81 см².
