Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: рівняння та задачі. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками, Рівняння з дробами, Текстові задачі на складання рівняння, Перевірка розв’язку. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = 9
Пояснення: Віднімаємо 7: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 5(x - 2) = 20, отже x - 2 = 4, тому x = 6. Правильна відповідь: x = 6.
3
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 9 = 13?
x = 6
x = 10
x = 11
x = 13
Пояснення: Додаємо 9: 2x = 22. Ділимо на 2: x = 11.
4
Розв’яжіть рівняння: 4x + 3 = 2x + 15.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Переносимо 2x вліво, 3 вправо: 2x = 12. Тоді x = 6.
5
Розв’яжіть рівняння: (x + 4) / 3 = 5.
x = 11
x = 7
x = 15
x = 19
Пояснення: Множимо на 3: x + 4 = 15. Віднімаємо 4: x = 11.
6
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 3?
x + 5 = 8
2x = 9
7 - x = 4
3x = 12
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 3: у рівняннях x + 5 = 8 та 7 - x = 4 отримаємо правильні рівності.
7
У магазині купили 4 однакові зошити і ще ручку за 12 грн. Усього заплатили 44 грн. Скільки коштує один зошит?
6 грн
7 грн
8 грн
9 грн
Пояснення: Складаємо рівняння: 4x + 12 = 44. Тоді 4x = 32, x = 8. Отже, правильна відповідь: 8 грн.
8
Число збільшили на 8 і отримали 25. Яке це число?
15
17
18
33
Пояснення: Складаємо рівняння: x + 8 = 25. Віднімаємо 8: x = 17.
9
Розв’яжіть рівняння: 6x - 4 = 2x + 20.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Переносимо 2x вліво, -4 вправо: 4x = 24. Ділимо на 4: x = 6.
10
Які кроки є правильними під час розв’язування рівняння 2(x - 3) = 10?
Поділити обидві частини на 2
Розкрити дужки
Додати 3 до обох частин після ділення
Помножити обидві частини на 10
Пояснення: Спочатку можна поділити на 2 або розкрити дужки. Після отримання x - 3 = 5 треба додати 3 до обох частин.
