Завдання з математики для 11 класу

Про цю підготовку

Умова задачі

Розв’яжи задачу: у двох магазинах однаковий товар продають за різними цінами. У першому магазині ціна на 20% вища, ніж у другому. Якщо в першому магазині купити 3 одиниці товару, а в другому — 5 одиниць, то загальна вартість буде однакова. Знайди ціну однієї одиниці товару в кожному магазині.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач ціну в другому магазині за x. Тоді ціна в першому магазині дорівнює 1,2x.

Підказка 2

Склади рівняння за умовою про однакову загальну вартість: 3·1,2x = 5·x.

Підказка 3

Розв’яжи рівняння відносно x і знайди ціну в обох магазинах.

Покрокове розв’язання

Позначимо ціну товару в другому магазині за x грн. Тоді в першому магазині ціна становить 1,2x грн. За умовою, 3 одиниці в першому магазині коштують стільки ж, скільки 5 одиниць у другому: 3·1,2x = 5x. Маємо: 3,6x = 5x, 5x - 3,6x = 0, 1,4x = 0, звідси x = 0. Отже, ціна в другому магазині — 0 грн, а в першому — 1,2·0 = 0 грн. Примітка: така відповідь математично випливає з умови, але в реальній ситуації вона не має змісту, тому умову задачі можна вважати некоректно сформульованою.

Відповідь

У другому магазині — 0, а в першому — 0.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.