Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 22 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Спрощення буквених виразів, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Рівняння, Дії з десятковими дробами, Масштаб. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
360
240
340
375
Пояснення: Множимо 24 на 15: 24 · 10 = 240, 24 · 5 = 120, разом 360.
2
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2.
8a - 2
15a - 2
8a + 2
a - 2
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 5a = 8a, отже маємо 8a - 2.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x + 7 = 28.
x = 7
x = 21
x = 9
x = 5
Пояснення: Від 28 віднімаємо 7: 3x = 21. Ділимо 21 на 3: x = 7.
4
Яке число є десятковим дробом?
7,35
7/35
735
7 + 35
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 7,35.
5
Порівняйте числа: 4,7 ___ 4,68. Який знак треба поставити?
>
<
=
≈
Пояснення: 4,7 = 4,70, а 4,70 більше за 4,68.
6
Округліть число 6 748 до сотень.
6 700
6 800
6 750
6 740
Пояснення: Дивимося на цифру десятків: 4. Оскільки вона менша за 5, округлюємо до 6 700.
7
Округліть число 3,476 до сотих.
3,47
3,48
3,4
3,50
Пояснення: Дивимося на тисячні: 6. Оскільки 6 ≥ 5, соті збільшуємо на 1: 3,48.
8
Знайдіть 15 % від числа 80.
12
8
15
20
Пояснення: 1 % від 80 — це 0,8, тому 15 % = 0,8 · 15 = 12.
9
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 36.
180
72
56
18
Пояснення: 20 % = 0,2. Тоді число дорівнює 36 : 0,2 = 180.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
10
14
36
Пояснення: Складаємо числа: 8 + 12 + 16 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12.
11
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
18 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год.
12
На карті масштаб 1 : 100 000. Яка відстань на місцевості відповідає 4 см на карті?
4 км
40 км
400 м
400 км
Пояснення: За масштабом 1 см на карті відповідає 100 000 см = 1 км на місцевості. Тоді 4 см — це 4 км.
13
Обчисліть: 3,6 + 2,45.
6,05
5,95
6,5
5,05
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 3,60 + 2,45 = 6,05.
14
Обчисліть: 7,2 - 3,85.
3,35
4,15
3,45
4,35
Пояснення: Записуємо 7,2 як 7,20 і віднімаємо: 7,20 - 3,85 = 3,35.
15
Обчисліть: 1,5 · 4.
6
5,5
7
0,6
Пояснення: 1,5 · 4 = 6.
16
Обчисліть: 72 : 0,3.
240
24
2,4
21,6
Пояснення: Щоб поділити на 0,3, можна помножити ділене і дільник на 10: 72 : 0,3 = 720 : 3 = 240.
17
Обчисліть: 420 : (15 − 8) + 36 · 12.
492
1200
432
60
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 15 − 8 = 7. Ділимо: 420 : 7 = 60. Множимо: 36 · 12 = 432. Додаємо: 60 + 432 = 492.
18
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 12 см і 11 см.
46 см
132 см
23 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2 · (a + b). Маємо P = 2 · (12 + 11) = 2 · 23 = 46 см.
19
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 12 см і 11 см.
132 см²
46 см²
23 см²
121 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b. Маємо S = 12 · 11 = 132 см².
20
Переведіть 5 м 26 см у сантиметри.
526 см
5026 см
5260 см
56 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 5 м = 500 см. Додаємо 26 см: 500 + 26 = 526 см.
21
Переведіть 3 год 12 хв у хвилини.
192 хв
180 хв
132 хв
312 хв
Пояснення: 1 година = 60 хвилин, тому 3 год = 180 хв. Додаємо 12 хв: 180 + 12 = 192 хв.
22
Автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год протягом 3 годин, а потім ще 2 години зі швидкістю 65 км/год. Яку відстань автомобіль подолав усього?
346 км
216 км
190 км
337 км
Пояснення: За 3 год зі швидкістю 72 км/год автомобіль подолав 72 · 3 = 216 км. За наступні 2 год зі швидкістю 65 км/год — 65 · 2 = 130 км. Усього: 216 + 130 = 346 км.
