Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, буквенні вирази та рух річкою. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 1. Множення натуральних чисел, 4. Спрощення буквених виразів, 3.4. Задачі на рух річкою, 5. Основні задачі на множення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 3.
67
72
84
96
Пояснення: 24 · 3 = 72. Це базове множення натуральних чисел.
2
Обчисліть: 15 · 10.
150
105
15
100
Пояснення: Множення на 10 додає один нуль: 15 · 10 = 150.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
8
a8
Пояснення: Подібні доданки мають однакову буквену частину, тому 3a + 5a = 8a.
4
Спростіть вираз: 7x - 2x + x.
10x
4x
6x
7x
Пояснення: 7x - 2x + x = (7 - 2 + 1)x = 6x? Ні, уважно: 7 - 2 + 1 = 6, отже правильна відповідь 6x.
5
У задачі про рух річкою човен пливе за течією зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює швидкості човна у стоячій воді плюс швидкість течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
6
Човен рухається проти течії зі швидкістю 9 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
7 км/год
11 км/год
18 км/год
4 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії, тому 9 + 2 = 11 км/год? Ні, якщо проти течії 9 км/год і течія 2 км/год, то у стоячій воді 9 + 2 = 11 км/год.
7
У Minecraft Стів зібрав 6 стосів каменю, у кожному стосі по 64 блоки. Скільки всього блоків каменю він зібрав?
320
384
256
640
Пояснення: Потрібно знайти добуток 6 · 64 = 384.
8
Який вираз відповідає задачі: «У кожному з 8 ящиків по 5 смолоскипів. Скільки всього смолоскипів?»
8 + 5
8 - 5
8 · 5
5 : 8
Пояснення: Якщо однакових груп 8, і в кожній по 5 предметів, то треба множити: 8 · 5.
9
Спростіть вираз: 4m + 3m - m.
6m
8m
4m
3m
Пояснення: 4m + 3m - m = (4 + 3 - 1)m = 6m.
10
Човен проплив 18 км за течією річки зі швидкістю 6 км/год. Скільки часу тривав шлях?
2 год
3 год
4 год
12 год
Пояснення: Час = відстань : швидкість. 18 : 6 = 3 год? Ні, 18 : 6 = 3, отже правильна відповідь 3 год.
11
Обчисліть: 7 · 8 · 5.
280
120
350
70
Пояснення: 7 · 8 = 56, 56 · 5 = 280.
