Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
3x + 5
3x + 5 = 11
3x + 5 > 11
3 + 5 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число, позначене буквою.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише іноді
Неможливо визначити
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8, отже число 4 є коренем рівняння.
3
Яке число є коренем рівняння x + 7 = 12?
4
5
6
7
Пояснення: Щоб знайти корінь, треба від 12 відняти 7: x = 5.
4
Чи є число 3 розв'язком рівняння 5x - 2 = 13?
Так
Ні
Лише якщо x — натуральне число
Потрібно додати ще одну змінну
Пояснення: Перевіряємо: 5 · 3 - 2 = 15 - 2 = 13, отже число 3 є розв'язком.
5
Які з наведених записів є рівняннями?
x - 9 = 1
7x + 2
4y = 20
9 > 3
Пояснення: Рівнянням є запис із знаком рівності та невідомим числом.
6
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
6
8
Пояснення: Розв'язуємо: 32 : x = 8, отже x = 32 : 8 = 4.
7
У комп’ютерній грі кількість балів позначили буквою x. Якщо після додавання 15 балів стало 40, яке рівняння відповідає цій ситуації?
x - 15 = 40
x + 15 = 40
15x = 40
x : 15 = 40
Пояснення: Початкові бали x, після додавання 15 отримали 40, тому записуємо x + 15 = 40.
8
Чи є число 0 коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
Так
Ні
Лише якщо x додатне
Потрібно знайти ще один корінь
Пояснення: Підставляємо x = 0: 0^2 = 4 - 3 · 0, тобто 0 = 4 — це неправильно? Ні, отже число 0 не є коренем. Вибір правильної відповіді залежить від перевірки рівності.
9
Яке з чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
1
3
4
Пояснення: Перевіряємо: 1^2 = 1, а 2 · 1 + 3 = 5, отже 1 не підходить; 0^2 = 0, а 2 · 0 + 3 = 3. Потрібно уважно перевірити кожне число. Правильний корінь — 3? Ні, 3^2 = 9, 2 · 3 + 3 = 9, отже корінь 3.
10
Що можна сказати про рівняння 6x = 18?
Це рівняння має корінь 3
Число 3 є розв'язком
Це не рівняння
Його можна перевірити підстановкою x = 3
Пояснення: Рівняння 6x = 18 має корінь 3, бо 6 · 3 = 18. Його можна перевірити підстановкою.
