Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини, Функції та таблиці. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: -7 + 12 - 5 = 0, отже правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
3
У притулку було 40 котів. Після вакцинації їх кількість збільшилася на 15%. Скільки котів стало в притулку?
46
45
50
54
Пояснення: 15% від 40 — це 6. Додаємо: 40 + 6 = 46.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x < 10?
6
5
4
7
Пояснення: Потрібно, щоб 2x було менше 10, тобто x < 5. Із наведених чисел підходить 4.
5
У зоомагазині 3 однакові пакети корму коштують 180 грн. Скільки коштують 5 таких пакетів?
240 грн
300 грн
270 грн
360 грн
Пояснення: Знайдемо ціну одного пакета: 180 : 3 = 60 грн. Тоді 5 пакетів коштують 60 · 5 = 300 грн.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
7
У таблиці показано, скільки корму з’їдає собака за день: 1 день — 0,8 кг, 2 дні — 1,6 кг, 3 дні — 2,4 кг. Скільки корму потрібно на 7 днів?
5,6 кг
4,9 кг
6,4 кг
7,2 кг
Пояснення: Щодня собака з’їдає 0,8 кг. За 7 днів: 0,8 · 7 = 5,6 кг.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6.
9
Яке число є найбільшим?
-3
0
2
-1
Пояснення: На числовій прямій найбільше число розташоване правіше за інші. Найбільше тут — 2.
10
У вольєрі для кроликів довжина 12 м, а ширина 4 м. Який периметр вольєра?
16 м
24 м
32 м
48 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b). Маємо 2(12 + 4) = 32 м.
