Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Поліни, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно підготувати 15 питань на теми першої половини 7 класу і 5 питань на теми другої половини 7 класу. Учениця цікавиться футболом, іграми та чатами — буде добре додати близькі їй приклади.
Юліана Шелепило
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке число є протилежним до 8?
-8
8
0
-4
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі та різні знаки.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/4.
1
1/2
2/4
3/8
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
4
У футбольній команді 18 гравців, з них 6 — воротарі та захисники разом. Яка частина команди становить ця група?
1/3
1/2
2/3
1/6
Пояснення: 6 із 18 — це 6/18 = 1/3.
5
Знайдіть значення виразу: 2(5 - 3).
4
6
8
10
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 5 - 3 = 2, далі 2 · 2 = 4. Але тут правильна відповідь 4.
6
Яке з наведених чисел є натуральним?
-3
0
7
1/2
Пояснення: Натуральні числа — це додатні цілі числа.
7
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
8
У чаті 40 повідомлень. 25% з них — від друзів. Скільки це повідомлень?
5
10
15
20
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10.
9
Розв’яжіть рівняння: x + 9 = 14.
3
4
5
23
Пояснення: Віднімаємо 9 від обох частин: x = 14 - 9 = 5.
10
Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 2x = 10?
x = 2
x = 5
x = 10
x = -5
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 10 на 2: x = 5.
11
Обчисліть: 3/5 від 20.
8
10
12
15
Пояснення: 20 · 3/5 = 4 · 3 = 12.
12
Яке число більше: -2 чи -5?
-5
-2
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: На числовій прямій число -2 розташоване правіше за -5, тому воно більше.
13
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см дорівнює:
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
14
Яке число є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
-1
Пояснення: Потрібне число, більше за 3. Підходить 4.
15
У грі команда набрала 18, 20, 22, 20 і 20 очок у п’яти раундах. Яке середнє арифметичне?
19
20
21
22
Пояснення: Сума: 18 + 20 + 22 + 20 + 20 = 100. Ділимо на 5: 100/5 = 20.
16
Обчисліть: 0,6 + 0,25.
0,75
0,81
0,35
0,85
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 0,6 + 0,25 = 0,85? Ні, правильно 0,85 не виходить; 0,60 + 0,25 = 0,85.
17
Яка з пропорцій є правильною?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
2:3 = 3:4
2:3 = 6:4
Пояснення: У правильній пропорції відношення мають бути рівними: 2/3 = 4/6.
18
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
28 см²
Пояснення: Площа квадрата: a² = 7² = 49 см².
19
У класі 12 учнів. Ймовірність випадково обрати одну конкретну ученицю дорівнює:
1/12
1/6
1/2
12/1
Пояснення: Одна сприятлива подія з 12 можливих: 1/12.
20
Розв’яжіть рівняння: 3x - 6 = 9.
x = 3
x = 5
x = 6
x = 9
Пояснення: Додаємо 6: 3x = 15, ділимо на 3: x = 5. Але це означає, що правильна відповідь 5.
