Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 10 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x? Ні, уважно: 3 + 5 = 8, 8 - 2 = 6, отже відповідь 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -5
Пояснення: 2(x - 3) = 10, тоді x - 3 = 5, звідси x = 8.
3
Яке значення має вираз 2^3 + 3^2?
17
13
15
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, разом 8 + 9 = 17.
4
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
5
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 1)
(0; 2)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2·1 + 1 = 3, отже точка (1; 3) належить графіку.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
7
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Потрібні числа, більші за 3. Це 4 і 7.
8
У класі 12 учнів. Імовірність випадково вибрати одного з них дорівнює:
1/12
1/6
1/2
12
Пояснення: Якщо вибирають одного учня з 12, то ймовірність вибору конкретного учня дорівнює 1/12.
9
Розкладіть на множники вираз: x^2 - 9.
(x - 3)(x + 3)
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)^2
x(x - 9)
Пояснення: Це різниця квадратів: x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 6, 8 і 10.
6
7
8
9
Пояснення: Сума чисел: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. Ділимо на 4: 28 / 4 = 7.
