Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2.
102
150
75
96
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
5/8
1/2
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби з однаковими або зручними знаменниками. 5/8 = 0,625, 1/2 = 0,5, 3/8 = 0,375, 2/5 = 0,4. Найбільший дріб — 5/8.
3
Скоротіть дріб 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/9
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на їхній найбільший спільний дільник 6: 12/18 = 2/3.
4
Обчисліть: 3,6 + 1,45.
4,01
5,05
5,15
4,95
Пояснення: Додаємо десяткові дроби, вирівнюючи коми: 3,60 + 1,45 = 5,05? Ні, перевіримо ще раз: 3,60 + 1,45 = 5,05. Отже, правильна відповідь — 5,05.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 18 = 47.
25
29
35
65
Пояснення: Щоб знайти x, від 47 віднімаємо 18: x = 47 - 18 = 29.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює:
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Числа 2 і 11 є простими, а 9 і 15 — складені.
9
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/6
1/2
2/3
4/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
10
Яке число є розв’язком рівняння 4x = 28?
5
6
7
8
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 28 на 4: x = 7.
11
Які з наведених тверджень правильні?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 л = 1000 мл
1 год = 100 хв
Пояснення: Правильні твердження: 1 м = 100 см і 1 л = 1000 мл. Інші рівності неправильні.
