Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометрія: кути та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
7/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 7/12 ≈ 0,58. Найбільший дріб — 2/3.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. Серед наведених це -4, 0 і 7.
4
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x? Ні, 3 + 5 - 2 = 6, отже правильний результат — 6x.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
x = 5
x = 23
x = -23
x = -5
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин рівняння: x = 14 + 9 = 23.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути рівні
Суміжні кути завжди рівні
У прямокутника всі сторони рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а вертикальні кути рівні. Суміжні кути не завжди рівні, а в прямокутника рівні лише протилежні сторони.
7
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
8
У магазині зошит коштує 18 грн. Скільки коштують 4 такі зошити?
62 грн
72 грн
64 грн
84 грн
Пояснення: Щоб знайти вартість 4 зошитів, множимо 18 × 4 = 72.
9
Які з наведених виразів є лінійними?
2x + 7
x² + 1
5 - 3x
1/x
Пояснення: Лінійні вирази містять змінну лише в першому степені та без змінної в знаменнику. Отже, правильні: 2x + 7 і 5 - 3x.
10
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Одна сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
9 см
10 см
17 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9 см.
11
Порівняйте числа: -3/4 і -2/3. Яке з них більше?
-3/4
-2/3
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Для від’ємних дробів більше те число, яке ближче до нуля. -2/3 ≈ -0,67, а -3/4 = -0,75, тому більше -2/3.
