Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожні перетворення, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21. Але це не збігається з правильною відповіддю? Перевіримо уважно: 3(2x - 1) при x = 4 дорівнює 3(8 - 1) = 21, тому правильний варіант має бути 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -5
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
-a - 3
Пояснення: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
5
Знайдіть 15% від 240.
36
24
48
30
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
6
Числа 6 і 9 пропорційні числам 8 і x. Знайдіть x.
12
10
14
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 6/9 = 8/x. Після перетворення отримуємо 6x = 72, звідси x = 12.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
75°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
9 см
8 см
10 см
17 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9 см.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
4
5
3
2
Пояснення: Із нерівності x + 3 > 7 маємо x > 4. Із запропонованих чисел підходить 5.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
28 см²
49 см²
21 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 7² = 49 см².
11
Яке значення має вираз 2x² - x, якщо x = -3?
21
-21
15
9
Пояснення: Підставляємо x = -3: 2·(-3)² - (-3) = 2·9 + 3 = 21.
