Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: натуральні числа, дроби, буквені вирази, рівняння, задачі. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками, Буквені вирази, Рівняння, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 000 - 7 965.
40 035
40 135
41 035
41 135
Пояснення: Виконуємо віднімання по розрядах: 48 000 - 7 965 = 40 035? Перевіримо уважно: 48 000 - 7 000 = 41 000, 41 000 - 965 = 40 035. Отже, правильна відповідь — 40 035.
2
Обчисли: 36 × 25.
700
800
900
1000
Пояснення: 36 × 25 = 36 × (100 ÷ 4) = 3600 ÷ 4 = 900.
3
Обчисли: 7 200 ÷ 90.
8
80
90
800
Пояснення: 7 200 ÷ 90 = 720 ÷ 9 = 80.
4
Обчисли: 5/12 + 3/12.
8/12
8/24
2/12
15/12
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 5/12 + 3/12 = 8/12.
5
Обчисли: 11/15 - 4/15.
7/15
7/30
15/7
5/15
Пояснення: Знаменники однакові, тому віднімаємо чисельники: 11/15 - 4/15 = 7/15.
6
Знайди значення виразу 3a + 2b, якщо a = 4, b = 5.
22
23
26
34
Пояснення: Підставляємо значення: 3 · 4 + 2 · 5 = 12 + 10 = 22.
7
Спрости вираз: 7x - 3x + 5.
4x + 5
10x
4x - 5
10x + 5
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 7x - 3x = 4x, отже маємо 4x + 5.
8
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 47.
x = 29
x = 25
x = 65
x = 69
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 18 від 47: x = 47 - 18 = 29.
9
Розв’яжи рівняння: 5y = 60.
y = 10
y = 12
y = 15
y = 55
Пояснення: Щоб знайти y, ділимо 60 на 5: y = 12.
10
У кошику було 36 яблук. Спочатку продали 1/3 усіх яблук, а потім ще 8 яблук. Скільки яблук залишилося?
12
16
20
24
Пояснення: 1/3 від 36 — це 12 яблук. Після першого продажу залишилося 36 - 12 = 24 яблука. Потім продали ще 8, отже залишилося 24 - 8 = 16.
11
Автобус їхав 2 години зі швидкістю 45 км/год, а потім ще 1 годину зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав автобус за весь час?
135 км
150 км
165 км
180 км
Пояснення: За перші 2 години автобус проїхав 2 · 45 = 90 км. За ще 1 годину — 60 км. Усього: 90 + 60 = 150 км? Перевіримо уважно: 90 + 60 = 150, отже правильна відповідь — 150 км.
12
У магазині купили 3 зошити по 12 грн і 2 ручки по 8 грн. Скільки всього заплатили?
52 грн
48 грн
44 грн
56 грн
Пояснення: Обчислюємо окремо: 3 · 12 = 36 грн, 2 · 8 = 16 грн. Разом: 36 + 16 = 52 грн.
