Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Формули та перетворення виразів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: правильний результат — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7. Отже, правильна відповідь — 7.
3
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Скільки становить 15% від 200?
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 7.
a - 5
7a - 5
a + 5
-a - 5
Пояснення: 4a - 3a = a, а 2 - 7 = -5. Отже, маємо a - 5.
6
Знайдіть корінь рівняння 5(x - 2) = 20.
2
4
6
8
Пояснення: 5(x - 2) = 20, тоді x - 2 = 4, звідси x = 6. Правильна відповідь — 6.
7
Яке з чисел є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
5
Пояснення: Потрібне число з проміжку (-3; 2). Число -1 підходить.
8
Обчисліть: √49 + 2^2.
11
9
13
15
Пояснення: √49 = 7, 2^2 = 4, тому 7 + 4 = 11.
9
Яке значення має вираз 6x, якщо x = -3?
-18
18
-9
9
Пояснення: Підставляємо x = -3: 6 · (-3) = -18.
10
Розв’яжіть рівняння: x/4 + 3 = 8.
12
16
20
24
Пояснення: x/4 + 3 = 8, тоді x/4 = 5, звідси x = 20. Правильна відповідь — 20.
