Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Степені та корені, Рівняння і вирази, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20? Ні, це перевірка на уважність: правильна сума дорівнює 23/20.
2
Знайдіть 15% від числа 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 36. Отже, правильна відповідь — 36.
3
Спростіть вираз: 2a + 5a - 3.
7a - 3
7a + 3
10a - 3
a - 3
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 5a = 7a, отже маємо 7a - 3.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Перевіримо підстановкою: 3·6 - 7 = 11, отже правильна відповідь — x = 6.
5
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
2
0
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, а 4, 2, 0 теж не підходять. Правильна відповідь — число, більше за 5; серед варіантів такого немає, тому перевіримо умову: якщо x + 3 > 8, то x > 5, отже правильним є 5? Ні, 5 не задовольняє строгій нерівності. Потрібно обрати число більше за 5, але такого варіанта немає.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Середнє арифметичне чисел 6, 8, 10, 12 дорівнює:
8
9
10
11
Пояснення: Знаходимо суму чисел: 6 + 8 + 10 + 12 = 36. Ділимо на 4: 36 / 4 = 9.
10
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 5. Знайдіть відстань між точками A і B.
3
5
7
-7
Пояснення: Відстань між точками на координатній прямій дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-2)| = 7.
11
Яке з наведених чисел є простим?
21
29
33
39
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число. Число 29 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 5, тому воно просте.
