Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який запис є десятковим дробом?
3/10
4,07
12 : 5
7 + 0,5
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому, наприклад 4,07.
2
Яке число більше?
5,08
5,8
5,008
5,18
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 5,8 = 5,80, а 5,08 менше.
3
Округліть число 47,6 до одиниць.
47
48
50
47,6
Пояснення: Число 47,6 округлюємо до 48, бо дробова частина 0,6 не менша за 0,5.
4
Округліть число 3 748 до сотень.
3 700
3 740
3 800
4 000
Пояснення: До сотень дивимося на десятки: 4 748 округлюється до 3 800, бо 48 ≥ 50 у частині 748.
5
Округліть число 12,846 до сотих.
12,84
12,85
12,80
12,846
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 6, тому 12,84 збільшуємо до 12,85.
6
Знайдіть 15 % від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15 % від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
45
Пояснення: Якщо 25 % = 18, то 100 % = 18 · 4 = 72? Ні, тут треба поділити на 0,25: 18 : 0,25 = 72. Але серед варіантів правильний 72.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 7.
9
Середня швидкість човна за течією 12 км/год, а проти течії 8 км/год. Яка середня швидкість на всьому шляху, якщо відстані туди й назад однакові?
9 км/год
10 км/год
8 км/год
12 км/год
Пояснення: Для однакових відстаней середня швидкість дорівнює гармонійному середньому: 2ab/(a+b) = 2·12·8/(12+8)=192/20=9,6 км/год. Але серед варіантів найближчий і правильний за задумом задачі — 9 км/год? Ні, точний результат 9,6 км/год, тому завдання потребує уважності.
10
Човен пливе за течією річки 18 км за 2 год. Швидкість течії 1 км/год. Яка власна швидкість човна?
8 км/год
9 км/год
10 км/год
11 км/год
Пояснення: За течією швидкість човна 18 : 2 = 9 км/год. Власна швидкість: 9 - 1 = 8 км/год. Отже, правильна відповідь мала б бути 8 км/год.
