Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі 24 гравці розподілилися на 6 команд порівну. Скільки гравців у кожній команді?
4
6
18
30
Пояснення: Щоб знайти кількість у кожній команді, треба 24 поділити на 6. Маємо 24 : 6 = 4.
2
Які з наведених рівностей відповідають переставному закону множення?
7 · 8 = 8 · 7
5 · (2 · 3) = (5 · 2) · 3
9 · 4 = 4 · 9
6 · 1 = 6
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисліть: 5 · (3 · 4).
60
35
20
12
Пояснення: Спочатку знаходимо добуток у дужках: 3 · 4 = 12, далі 5 · 12 = 60.
4
Спростіть вираз: 4a + 3a - a.
6a
8a
12a
a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - a = (4 + 3 - 1)a = 6a.
5
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
49 000
48 700
48 800
Пояснення: Дивимося на сотні: у числі 48 736 це 7, отже округлюємо вгору до 49 000.
6
Яке з чисел є десятковим дробом?
3,7
3/7
37
3 + 7
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою: 3,7 — це десятковий дріб.
7
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 < 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Цілі частини однакові, порівнюємо десяті: 0 < 8, тому 4,08 < 4,8.
8
Знайдіть остачу при діленні 53 на 8.
4
5
6
7
Пояснення: 53 = 8 · 6 + 5, але перевіримо: 8 · 6 = 48, 53 - 48 = 5. Отже, остача 5.
9
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,76
Пояснення: Дивимося на тисячні: це 6, отже соті збільшуємо на 1. Маємо 12,75.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
24
6
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
11
У магазині ігрових аксесуарів 47 навушників розклали в коробки по 6 штук. Скільки повних коробок вийде і скільки навушників залишиться?
7 коробок, остача 5
8 коробок, остача 1
6 коробок, остача 11
7 коробок, остача 4
Пояснення: 47 : 6 = 7 (ост. 5), бо 6 · 7 = 42, а 47 - 42 = 5.
12
Які твердження правильні?
Остача при діленні на 5 може бути 0, 1, 2, 3 або 4
Десятковий дріб 2,305 має три цифри після коми
Середнє арифметичне чисел 4 і 10 дорівнює 6
Переставний закон множення означає, що можна змінювати порядок додавання
Пояснення: Правильні твердження стосуються остачі, десяткового дробу та середнього арифметичного. Переставний закон стосується множення, а не додавання.
