Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
6
3
Пояснення: 3x = 21, тому x = 7? Ні, перевіримо уважно: 3x - 5 = 16, отже 3x = 21 і x = 7. Правильна відповідь — 7.
3
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4, а 1/4 = 25%.
5
Яке з чисел є більшим за -3?
-5
-4
-2
-7
Пояснення: На координатній прямій число -2 розташоване правіше за -3, отже воно більше.
6
Які з наведених тверджень правильні для будь-якого трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх протилежних кутів.
7
Обчисліть: (4^2 - 6) : 2.
5
8
10
2
Пояснення: 4^2 = 16, 16 - 6 = 10, 10 : 2 = 5.
8
Розв’яжіть рівняння: x/4 = 3.
x = 7
x = 12
x = 1
x = 4
Пояснення: Щоб знайти x, потрібно обидві частини рівняння помножити на 4: x = 3 · 4 = 12.
9
Яке число є коренем рівняння x^2 = 49?
7
6
8
9
Пояснення: 7^2 = 49, тому 7 є коренем рівняння.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 0,5?
1/2
25%
5/10
2/5
Пояснення: 0,5 = 1/2 = 5/10, а також 25% = 0,25, тому цей варіант не підходить? Перевіримо: 25% = 0,25, отже правильні лише 1/2 і 5/10. Потрібно обрати саме їх.
