Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: повторення 5–6 класу. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
360
240
340
375
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
2
Які з рівностей правильні за переставним законом множення?
7 · 9 = 9 · 7
5 · 12 = 12 · 5
8 · 3 = 8 + 3
4 · 6 = 4 · 5
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
8
a8
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a.
4
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 840
7 850
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків. У числі 7 846 цифра десятків 4, тому округлюємо вниз: 7 800.
5
Які з чисел є десятковими дробами?
3,7
0,25
12/5
8
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою. Числа 3,7 і 0,25 — це десяткові дроби.
6
Порівняйте числа: 4,08 ___ 4,8.
<
>
=
не можна порівняти
Пояснення: 4,08 менше за 4,8, бо 4,08 = 4,080, а 4,080 < 4,800.
7
Знайдіть 15 % від 240.
36
24
180
16
Пояснення: 15 % від 240 = 0,15 · 240 = 36.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
7
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
9
У майнкрафт-сховищі є 47 блоків каменю. Їх розкладають у ящики по 6 блоків у кожен. Скільки повних ящиків вийде і яка остача?
7 ящиків, остача 5
8 ящиків, остача 3
7 ящиків, остача 6
6 ящиків, остача 11
Пояснення: 47 : 6 = 7 (ост. 5), бо 6 · 7 = 42, а 47 - 42 = 5.
10
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,75
12,74
12,7
12,746
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні. У числі 12,746 тисячні — 6, тому соті збільшуємо на 1: 12,75.
