Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Звичайні дроби, Раціональні дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Раціональні дроби, Основна властивість дробу, Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, Множення дробів, Піднесення дробу до степеня, Ділення дробів, Паралелограм, Прямокутник, Ромб, Квадрат. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є правильним?
7/5
3/8
9/9
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. Із наведених варіантів це 3/8.
2
Який дріб дорівнює дробу 4/7 після скорочення або розширення?
4/14
8/14
12/21
5/7
Пояснення: Дріб 8/14 отримано множенням чисельника і знаменника на 2, тому він дорівнює 4/7.
3
Обчисліть: 3/11 + 5/11.
8/11
8/22
2/11
15/11
Пояснення: При додаванні дробів з однаковими знаменниками додаємо чисельники, а знаменник залишаємо той самий: 3/11 + 5/11 = 8/11.
4
Обчисліть: 7/12 - 1/4.
3/12
1/2
1/3
6/12
Пояснення: 1/4 = 3/12, тому 7/12 - 3/12 = 4/12 = 1/3. Отже, правильна відповідь — 1/3.
5
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
3/9
5/6
1/2
3/6
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
6
Обчисліть: 3/5 · 10/9.
2/3
30/45
13/14
1/6
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 3·10 / 5·9 = 30/45 = 2/3.
7
Обчисліть: (2/5)^2.
25/4
2/25
4/10
4/25
Пояснення: Підносимо до степеня і чисельник, і знаменник: (2/5)^2 = 2^2/5^2 = 4/25.
8
Обчисліть: 4/7 : 2/3.
6/7
2/21
6/14
6/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 4/7 · 3/2 = 12/14 = 6/7.
9
Яке твердження є правильним для паралелограма?
У нього всі сторони рівні
У нього протилежні сторони паралельні
У нього всі кути прямі
У нього лише одна пара паралельних сторін
Пояснення: Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.
10
Яке з наведених тверджень неправильне?
У квадрата всі сторони рівні
У квадрата всі кути прямі
Квадрат є прямокутником
Квадрат не є ромбом
Пояснення: Квадрат має всі сторони рівні та всі кути прямі, тому він одночасно є і прямокутником, і ромбом.
