Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: натуральні числа, десяткові дроби, відсотки та буквенні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Спрощення буквених виразів, Задачі на рух річкою, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 5.
100
120
125
145
Пояснення: Щоб обчислити добуток, множимо 24 на 5: 24 · 5 = 120.
2
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
6a
5a
a
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = 4a.
3
Спростіть вираз: 7x - 3x + 2.
4x + 2
10x + 2
4x - 2
3x + 2
Пояснення: Подібні доданки 7x і 3x об'єднуємо: 7x - 3x = 4x, отже маємо 4x + 2.
4
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії становить 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
12 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год.
5
Порівняйте дроби: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 < 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Спочатку порівнюємо цілі частини: вони однакові. Далі 0,08 менше за 0,8, тому 4,08 < 4,8.
6
Округліть число 18,47 до одиниць.
18
19
18,5
20
Пояснення: Дивимося на цифру в десятих: 4. Вона менша за 5, тому округлюємо з недостачею до 18.
7
Округліть число 126,8 до десятків.
120
126
130
140
Пояснення: Дивимося на цифру в одиницях: 6. Вона не менша за 5, тому округлюємо до 130.
8
Знайдіть 15 % від числа 80.
8
10
12
15
Пояснення: 1 % від 80 — це 0,8. Тоді 15 % = 0,8 · 15 = 12.
9
Яке число є більшим?
3,507
3,57
3,507 = 3,57
Обидва числа однакові
Пояснення: Записуємо 3,57 як 3,570. Порівнюємо: 3,570 > 3,507, отже більше число 3,57.
10
За течією річки човен пливе 4 год зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань він подолає?
16 км
24 км
36 км
48 км
Пояснення: Відстань дорівнює добутку швидкості на час: 12 · 4 = 48 км.
