Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: рівняння, задачі, прямі та координатна площина. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімемо 7: 5x = 25. Поділимо на 5: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 4) = 2x + 6.
x = 10
x = 6
x = 12
x = 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 = 2x + 6. Переносимо: x = 18, отже x = 18? Ні, перевіримо уважно: 3x - 12 = 2x + 6, тоді x = 18. Правильна відповідь — x = 18.
3
Розв'яжіть рівняння: 4x - 9 = 2x + 11.
x = 8
x = 9
x = 10
x = 11
Пояснення: Переносимо доданки: 4x - 2x = 11 + 9. Маємо 2x = 20, тому x = 10.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 28 грн. Якщо зошит коштує x грн, а ручка — 7 грн, яке рівняння відповідає умові?
3x + 7 = 28
x + 3 = 28 - 7
3(x + 7) = 28
7x + 3 = 28
Пояснення: Три зошити коштують 3x грн, ручка — 7 грн, разом 28 грн. Отже, рівняння: 3x + 7 = 28.
5
Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння: число збільшили на 15 і отримали 42. Яке це число?
27
25
30
57
Пояснення: Складаємо рівняння: x + 15 = 42. Тоді x = 42 - 15 = 27.
6
Два числа в сумі дають 36. Перше число на 8 більше за друге. Яке рівняння можна скласти, якщо друге число позначити через x?
x + (x + 8) = 36
x - (x + 8) = 36
2x + 8 = 36
x + 8 = 36
Пояснення: Якщо друге число x, то перше — x + 8. Разом: x + (x + 8) = 36.
7
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і утворюють кут 45°
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
8
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Вони утворюють кут 90°
Пояснення: Паралельні прямі не перетинаються.
9
Через точку, що не лежить на прямій, можна провести скільки прямих, паралельних цій прямій?
Жодної
Одну
Дві
Безліч
Пояснення: У площині через точку, що не лежить на прямій, можна провести лише одну паралельну пряму.
10
Яка точка має координати (0; 5)?
Точка лежить на осі Ox
Точка лежить на осі Oy
Точка лежить у першій чверті
Точка лежить у четвертій чверті
Пояснення: Якщо x = 0, то точка лежить на осі Oy.
11
У якій чверті лежить точка A(-3; 4)?
У першій
У другій
У третій
У четвертій
Пояснення: У точки x < 0 і y > 0, отже вона лежить у другій чверті.
12
Яка з точок лежить на осі Ox?
(2; 0)
(0; 3)
(-1; 4)
(5; -2)
Пояснення: Точка лежить на осі Ox, якщо її друга координата дорівнює 0.
