Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: відношення, пропорції та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке відношення чисел 12 і 18 у найпростішому вигляді?
2 : 3
3 : 2
6 : 9
4 : 5
Пояснення: Числа 12 і 18 ділимо на 6: отримуємо 2 : 3.
2
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: 15 : 60 = 0,25, а це 25%.
3
У Minecraft Степан зібрав 8 алмазів, а його друг — 10 алмазів. Яке відношення кількості алмазів Степана до кількості алмазів друга?
4 : 5
5 : 4
8 : 10
2 : 5
Пояснення: Відношення 8 : 10 скорочуємо на 2 і дістаємо 4 : 5.
4
Чи є залежність між кількістю однакових LEGO-деталей і їх загальною масою прямою пропорційністю?
Так, це пряма пропорційність
Так, це обернена пропорційність
Ні, це не пропорційність
Це залежить лише від кольору деталей
Пояснення: Якщо маса однієї деталі стала, то загальна маса зростає разом із кількістю деталей, тобто це пряма пропорційність.
5
Яка з рівностей є пропорцією?
3 : 4 = 6 : 8
3 : 4 = 6 : 10
5 : 7 = 10 : 20
2 : 5 = 3 : 6
Пояснення: У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх: 3 · 8 = 4 · 6.
6
Скільки відсотків становить число 24 від числа 80?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 24 : 80 = 0,3, тобто 30%.
7
Якщо 6 робітників виконують завдання за 10 годин, то за скільки годин виконають таке саме завдання 12 робітників за однакової продуктивності?
5 годин
6 годин
8 годин
20 годин
Пояснення: Це обернена пропорційність: якщо робітників у 2 рази більше, час у 2 рази менший. 10 : 2 = 5.
8
Поділіть число 84 у відношенні 5 : 2.
60 і 24
42 і 42
50 і 34
56 і 28
Пояснення: Сума частин: 5 + 2 = 7. Одна частина: 84 : 7 = 12. Тоді 5 частин = 60, 2 частини = 24.
9
У Roblox за виконання завдання гравець отримав 18 монет, а його товариш — 12 монет. На скільки відсотків 18 монет більше, ніж 12 монет?
25%
33 1/3%
50%
66 2/3%
Пояснення: Різниця 18 - 12 = 6. Відносно 12 це 6 : 12 = 0,5? Ні, тут питають, на скільки відсотків 18 більше за 12: (18 - 12) : 12 = 6 : 12 = 0,5, тобто 50%.
10
Для приготування суміші LEGO-кольорів беруть 3 частини червоного та 5 частин синього. Скільки грамів червоного потрібно взяти, щоб отримати 64 г суміші?
18 г
24 г
30 г
40 г
Пояснення: Усього частин 3 + 5 = 8. Одна частина: 64 : 8 = 8 г. Червоного: 3 · 8 = 24 г.
