Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 5x - 7 = 18, отже 5x = 25, x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
5
Спростіть вираз: a² · a³.
a⁵
a⁶
a⁹
2a⁵
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 3 = 5.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Знайдіть координати точки, яка лежить на осі Oy і має ординату 6.
(6; 0)
(0; 6)
(0; -6)
(6; 6)
Пояснення: Точка на осі Oy має абсцису 0, а ордината тут дорівнює 6.
8
Обчисліть: (2³)².
2⁵
2⁶
4⁶
8⁴
Пояснення: За правилом степеня степеня: (a^m)^n = a^(m·n). Отже, (2³)² = 2⁶.
9
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Яка міра кожного з двох кутів при основі?
70°
60°
80°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. На два рівні кути при основі припадає 180° - 40° = 140°, тому кожен дорівнює 70°.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Кожне натуральне число є цілим
Кожне ціле число є натуральним
Кожне раціональне число можна записати у вигляді дробу m/n, де m і n — цілі числа, n ≠ 0
Число 0 не є цілим
Пояснення: Правильні твердження: натуральні числа входять до цілих; раціональні числа записуються як m/n, де m і n — цілі, n ≠ 0.
