Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: дроби, мішані числа, пропорції та рівняння з двома змінними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Мішані числа, Дроби, Пропорції, Рівняння з двома змінними. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Перетвори мішане число 3 2/5 у неправильний дріб.
17/5
13/5
15/5
8/5
Пояснення: 3 2/5 = (3·5 + 2)/5 = 17/5.
2
Обчисли: 5/6 + 1/3.
1/2
7/6
2/9
6/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 + 2/6 = 7/6.
3
Обчисли: 4 1/2 − 2 3/4.
1 1/4
1 3/4
2 1/4
1/4
Пояснення: 4 1/2 = 4 2/4, тому 4 2/4 − 2 3/4 = 1 1/4.
4
Скороти дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6, тому 18/24 = 3/4.
5
Знайди значення x у пропорції 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: 3·20 = 5x, отже 60 = 5x, тому x = 12.
6
Яке число є розв’язком пропорції 7/9 = 14/x?
x = 16
x = 18
x = 21
x = 27
Пояснення: 7x = 9·14 = 126, тому x = 18.
7
Розв’яжи рівняння з двома змінними: 2x + y = 10. Яка пара чисел є його розв’язком?
(2; 6)
(3; 6)
(4; 4)
(5; 5)
Пояснення: Для пари (2; 6): 2·2 + 6 = 10, отже це розв’язок.
8
Яка з наведених пар чисел задовольняє рівняння x + 2y = 11?
(3; 4)
(5; 2)
(1; 6)
(7; 1)
Пояснення: Для пари (3; 4): 3 + 2·4 = 11.
9
Обчисли: 2/3 від 18.
6
9
12
15
Пояснення: 2/3 · 18 = 12? Ні, 18 ÷ 3 = 6, 6 · 2 = 12. Отже правильна відповідь 12.
10
Знайди x, якщо 5x − 3 = 2x + 12.
3
4
5
6
Пояснення: 5x − 3 = 2x + 12, тому 3x = 15 і x = 4.
11
Обчисли: (1 1/2) · (2/3).
1
1 1/2
1
2
Пояснення: 1 1/2 = 3/2, тому 3/2 · 2/3 = 1.
