Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21. Але це не збігається з варіантами? Перевіримо обчислення: 2·4 - 1 = 7, 3·7 = 21. Отже, правильна відповідь — 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 15 = 0.
x = 3
x = -3
x = 15
x = 0
Пояснення: 5x = 15, звідси x = 3.
4
Скільки становить 15% від 200?
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Яке число є коренем рівняння x^2 = 49?
7
-7
7 і -7
49
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два корені: 7 і -7.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см^2
20 см^2
40 см^2
26 см^2
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см^2.
8
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 3.
9
Яке з наведених тверджень правильне для будь-якого числа x?
x + 0 = x
x · 0 = x
x - x = 1
x / 0 = 0
Пояснення: Додавання нуля не змінює число: x + 0 = x.
10
Обчисліть: (18 - 6) : 3 + 4.
8
12
6
10
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12, потім ділення: 12 : 3 = 4, далі 4 + 4 = 8.
