Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Лінійні вирази, Геометричні величини, Пропорції, Статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо числа з різними знаками: 12 - 7 = 5, знак має число з більшим модулем — додатний.
2
Який дріб є рівним дробу 3/5?
6/10
9/20
3/10
5/3
Пояснення: Щоб отримати рівний дріб, чисельник і знаменник треба помножити на одне й те саме число: 3/5 = 6/10.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і натуральні числа без дробової частини.
4
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
x = 5
x = 23
x = -23
x = -5
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин рівняння: x = 14 + 9 = 23.
6
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Які з наведених рівностей є правильними?
2/3 = 4/6
3/5 = 9/10
1,2 = 12/10
5/8 = 10/20
Пояснення: Рівні дроби та десяткові числа мають однакове значення. Перевіряємо кожну рівність обчисленням або скороченням.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його довжина — 8 см. Знайдіть ширину.
5 см
6 см
10 см
13 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 26 = 2(8 + b), отже 13 = 8 + b, тому b = 5 см.
9
Яке значення виразу 2x + 3 при x = 4?
11
14
8
5
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
10
Які з наведених тверджень про пропорцію є правильними?
У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх
Пропорція — це рівність двох відношень
У пропорції завжди всі числа однакові
Пропорцію можна записати у вигляді a/b = c/d
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень, а для неї виконується властивість: ad = bc.
11
Середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10 дорівнює:
8
9
7
24
Пояснення: Знаходимо суму чисел і ділимо на їх кількість: (6 + 8 + 10) / 3 = 24 / 3 = 8.
