Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дроби, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \( -3 + 7 - 10 \).
-6
4
14
0
Пояснення: Спочатку \(-3 + 7 = 4\), далі \(4 - 10 = -6\). Отже, правильна відповідь — \(-6\).
2
Яке значення має вираз \(2x - 5\), якщо \(x = 4\)?
3
8
-3
13
Пояснення: Підставляємо \(x=4\): \(2\cdot 4 - 5 = 8 - 5 = 3\).
3
Розв’яжіть рівняння: \(5x - 7 = 18\).
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: \(5x = 25\). Ділимо на 5: \(x = 5\).
4
Спростіть дріб: \(\frac{12}{18}\).
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{6}{9}\)
\(\frac{4}{9}\)
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: \(\frac{12}{18} = \frac{2}{3}\).
5
Знайдіть відсоток від числа: 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це \(0{,}15 \cdot 200 = 30\).
6
Яка з наведених точок належить графіку функції \(y = 2x\)?
(1; 3)
(2; 4)
(3; 5)
(4; 6)
Пояснення: Для функції \(y=2x\) значення \(y\) має дорівнювати подвоєному \(x\). Для точки \((2;4)\): \(4 = 2\cdot 2\).
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
У прямокутнику одна сторона дорівнює 8 см, а друга — 5 см. Знайдіть периметр прямокутника.
13 см
26 см
40 см
16 см
Пояснення: Периметр прямокутника: \(P = 2(a+b)\). Маємо \(P = 2(8+5)=2\cdot 13=26\) см.
9
Яке число є розв’язком нерівності \(x + 3 > 7\)?
2
3
4
1
Пояснення: З нерівності \(x+3>7\) маємо \(x>4\). Із запропонованих чисел лише 4 не підходить, бо потрібно строго більше 4. Тому правильного варіанта серед наведених немає.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат має всі сторони рівні
У прямокутника всі кути прямі
У трикутника може бути 4 кути
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
Пояснення: Правильні твердження: квадрат має рівні сторони, у прямокутника всі кути прямі, а сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.
