Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Рівняння, Відсотки, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
150
78
54
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102? Ні, перевіримо уважно: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
5/12
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або переводячи в десяткові дроби: 3/8 = 0,375; 1/2 = 0,5; 5/12 ≈ 0,417; 2/5 = 0,4. Найбільший дріб — 1/2.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 45
x = 22
x = 28
x = 62
x = 17
Пояснення: Щоб знайти x, від 45 віднімаємо 17: x = 45 - 17 = 28.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
24
35
51
68
90
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. 24: 2+4=6; 51: 5+1=6; 90: 9+0=9. Отже, правильні варіанти: 24, 51, 90.
5
Знайдіть 25% від 80.
10
20
25
40
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20? Перевіримо: 25% від 80 = 0,25 · 80 = 20. Отже, правильна відповідь — 20.
6
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його довжина — 9 см. Знайдіть ширину.
6 см
3 см
12 см
21 см
Пояснення: Формула периметра прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(9 + b), отже 15 = 9 + b, звідси b = 6 см.
7
Обчисліть: (36 - 12) : 6
4
6
8
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дію в дужках: 36 - 12 = 24. Потім ділимо: 24 : 6 = 4.
8
Які з наведених тверджень є правильними?
У трикутника сума кутів дорівнює 180°
У квадрата всі сторони рівні
У прямокутника всі сторони рівні
Коло має 4 кути
У ромба всі сторони рівні
Пояснення: Правильні твердження: у трикутника сума кутів 180°, у квадрата всі сторони рівні, у ромба всі сторони рівні. Інші твердження неправильні.
9
Знайдіть значення виразу: 7 · (5 + 3) - 12
44
32
56
68
Пояснення: Спочатку обчислюємо суму в дужках: 5 + 3 = 8. Далі множимо: 7 · 8 = 56. Потім віднімаємо 12: 56 - 12 = 44.
10
Число збільшили на 20% і отримали 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% число стало 120, тобто це 120% від початкового. Отже, початкове число: 120 : 1,2 = 100? Перевіримо: 100 збільшити на 20% дає 120. Правильна відповідь — 100.
