Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: теми 5–9 класів. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Рівняння, Відношення та пропорції, Геометричні фігури та периметр, Площа та об'єм, Координатна пряма і координатна площина, Степені та корені, Лінійні функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3
225
129
81
153
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81, потім додаємо 48. Маємо 48 + 81 = 129.
2
Який дріб є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби: 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 3/4.
3
Переведіть 0,35 у відсотки.
3,5%
35%
0,35%
350%
Пояснення: Щоб перевести десятковий дріб у відсотки, множимо на 100. 0,35 · 100% = 35%.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42
x = 25
x = 59
x = 17
x = 42
Пояснення: Щоб знайти x, від 42 віднімаємо 17: x = 42 - 17 = 25.
5
Знайдіть значення виразу: 5² - 3²
16
4
25
8
Пояснення: 5² = 25, 3² = 9. Тоді 25 - 9 = 16.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Яке число є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
4,5
2
Пояснення: Потрібне число, яке більше за 4. Із наведених варіантів це 4,5.
8
Скільки градусів має суміжний кут, якщо один із кутів дорівнює 68°?
112°
68°
122°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
9
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
10
Яка з точок належить осі ординат?
(5; 0)
(0; -3)
(2; 4)
(-1; 7)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її перша координата дорівнює 0. Це точка (0; -3).
11
Обчисліть: 3/5 + 1/10
2/5
7/10
4/15
3/15
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/5 = 6/10. Тоді 6/10 + 1/10 = 7/10.
12
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18
x = 9
x = 16
x = 36
x = 7
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 18 / 2 = 9.
13
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
28 см²
49 см²
21 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
14
Яке число є протилежним до -12?
12
-12
0
24
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. До -12 протилежне число 12.
15
Обчисліть: 4 · (6 - 2)
16
20
24
8
Пояснення: Спочатку обчислюємо дії в дужках: 6 - 2 = 4. Потім 4 · 4 = 16.
16
Яке з наведених чисел є простим?
9
15
17
21
Пояснення: Просте число має лише два дільники: 1 і саме число. Число 17 є простим.
17
Скільки кутів має шестикутник?
5
6
7
8
Пояснення: Шестикутник має 6 кутів і 6 сторін.
18
Знайдіть значення виразу: 2³ · 2²
16
32
64
8
Пояснення: 2³ = 8, 2² = 4. Тоді 8 · 4 = 32? Ні, перевіримо за правилом степенів: 2³ · 2² = 2⁵ = 32. Отже, правильна відповідь — 32.
19
Яка з пропорцій є правильною?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:2 = 4:6
2:4 = 3:5
Пояснення: 2:3 = 2/3, а 4:6 = 4/6 = 2/3. Отже, пропорція правильна.
20
Знайдіть координату середини відрізка з кінцями A(-2) і B(6) на координатній прямій.
1
2
3
4
Пояснення: Координата середини відрізка дорівнює середньому арифметичному кінців: (-2 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
21
Обчисліть: 7,2 - 3,85
3,45
4,35
3,37
4,05
Пояснення: Виконуємо віднімання десяткових дробів: 7,20 - 3,85 = 3,35? Перевіримо: 7,20 - 3,85 = 3,35. Отже, правильна відповідь — 3,35.
22
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 6 = 9?
3
5
6
7
Пояснення: Додаємо 6 до обох частин: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
23
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда з розмірами 2 см, 3 см і 4 см.
9 см³
24 см³
10 см³
12 см³
Пояснення: Об’єм прямокутного паралелепіпеда: V = abc = 2 · 3 · 4 = 24 см³.
24
Яка з точок лежить у першій чверті координатної площини?
(-2; 3)
(4; -1)
(3; 5)
(-1; -4)
Пояснення: У першій чверті обидві координати додатні. Це точка (3; 5).
25
Якщо y = 2x + 1, то яке значення y при x = 3?
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3 у формулу: y = 2 · 3 + 1 = 7. Отже, правильна відповідь — 7.
