Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Геометричні фігури та величини. 29 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Геометричні фігури та величини, Дробові числа та дії з ними, Звичайні дроби, Відношення і пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка фігура має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Паралелограм
Трапеція
Пояснення: Квадрат має всі сторони рівні та всі кути прямі.
2
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
3
Яка одиниця вимірювання найбільш доречна для маси яблука?
м
см
кг
г
Пояснення: Масу яблука зручно вимірювати в грамах.
4
Обчисліть: 3,6 + 1,45.
4,95
5,05
4,15
5,95
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 3,60 + 1,45 = 5,05? Ні, уважно: 3,6 + 1,45 = 5,05.
5
Обчисліть: 7,2 − 3,85.
3,45
3,35
4,35
4,05
Пояснення: Вирівнюємо коми: 7,20 − 3,85 = 3,35.
6
Обчисліть: 0,4 · 0,7.
0,28
2,8
0,11
0,07
Пояснення: 0,4 · 0,7 = 28 сотих = 0,28.
7
Обчисліть: 5,4 : 0,6.
9
0,9
90
6
Пояснення: 5,4 : 0,6 = 54 : 6 = 9.
8
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник.
9
Порівняйте дроби: 5/6 і 3/4.
5/6 < 3/4
5/6 > 3/4
5/6 = 3/4
Порівняти неможливо
Пояснення: 5/6 ≈ 0,833, а 3/4 = 0,75, тому 5/6 більше.
10
Скоротіть дріб 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/6
Пояснення: Ділимо чисельник і знаменник на 6: 12/18 = 2/3.
11
Знайдіть суму: 2/5 + 1/5.
3/10
3/5
2/10
1/5
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 2/5 + 1/5 = 3/5.
12
Обчисліть: 3/4 − 1/8.
1/2
5/8
2/8
7/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 − 1/8 = 5/8.
13
Обчисліть: 2/3 · 9/10.
3/5
18/30
11/13
6/10
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2·9 / 3·10 = 18/30 = 3/5.
14
Обчисліть: 4/7 : 2/7.
2
1/2
4/14
8/7
Пояснення: Ділення дробів: (4/7) : (2/7) = 4/7 · 7/2 = 2.
15
Яке число є мішаним?
7/9
2 1/3
9/4
5/5
Пояснення: Мішане число складається з цілої частини і дробової частини.
16
Перетворіть мішане число 3 2/5 у неправильний дріб.
17/5
15/2
13/5
8/5
Пояснення: 3 2/5 = (3·5 + 2)/5 = 17/5.
17
Знайдіть 3/8 від 64.
16
24
8
12
Пояснення: 64 : 8 = 8, 8 · 3 = 24? Ні, треба обчислити 64 · 3/8 = 8 · 3 = 24.
18
Яке відношення дорівнює 2:3?
4:5
6:9
8:10
10:12
Пояснення: 6:9 скорочується на 3 і дає 2:3.
19
Чи є пропорцією рівність 4:6 = 10:15?
Так
Ні
Лише якщо 4 і 15 поміняти місцями
Недостатньо даних
Пояснення: 4/6 = 2/3 і 10/15 = 2/3, отже це пропорція.
20
Знайдіть невідомий член пропорції: 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: x = 20 · 3/5 = 12.
21
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 9 см і 4 см.
13 см²
18 см²
36 см²
28 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 9 · 4 = 36 см².
22
Обчисліть: 1,25 + 0,75 − 0,5.
1,0
1,5
2,0
0,5
Пояснення: 1,25 + 0,75 = 2,0; 2,0 − 0,5 = 1,5? Ні, уважно: 1,25 + 0,75 = 2,0, 2,0 − 0,5 = 1,5. Правильна відповідь 1,5.
23
Який дріб дорівнює 0,125?
1/8
1/4
3/8
5/8
Пояснення: 0,125 = 125/1000 = 1/8.
24
Обчисліть: 7/12 + 1/6.
8/18
3/4
2/3
5/12
Пояснення: 1/6 = 2/12, тому 7/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4.
25
Обчисліть: 5/9 · 27/10.
3/2
15/90
9/2
5/3
Пояснення: Скорочуємо перед множенням: 27/9 = 3, 5/10 = 1/2, отже 3 · 1/2 = 3/2.
26
Яке число є оберненим до 4/7?
7/4
-7/4
4/7
1/11
Пояснення: Обернений дріб отримують, помінявши місцями чисельник і знаменник.
27
Знайдіть відношення 15 до 20 у найпростішому вигляді.
3:4
4:3
5:6
15:20
Пояснення: Ділимо обидва числа на 5: 15:20 = 3:4.
28
У пропорції 8:12 = 2:x знайдіть x.
2
3
4
6
Пояснення: 8:12 скорочується до 2:3, отже x = 3.
29
Яке з наведених тверджень правильне для ромба?
Усі кути ромба прямі
Усі сторони ромба рівні
Діагоналі ромба завжди рівні
Ромб має лише одну вісь симетрії
Пояснення: У ромба всі сторони рівні; це його основна властивість.
