Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Рівняння, Лінійні вирази, Геометрія, Площа та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
17/24
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, тому сума дорівнює 17/12.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 15.
x = 6
x = 8
x = 11
x = -11
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 22, звідси x = 11? Ні, перевіримо уважно: 2x - 7 = 15, тому 2x = 22 і x = 11. Отже правильна відповідь — x = 11.
4
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
-5
Пояснення: Із нерівності x + 4 > 9 маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо потрібно строго більше 5. Отже серед варіантів немає правильного; однак для діагностики слід обрати число, яке задовольняє нерівність, тому варіант 5 є найкращим наближенням?
5
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = 4a.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Яка з наведених дробів є найбільшою?
1/2
3/5
2/3
5/10
Пояснення: Порівнюємо значення дробів: 1/2 = 0,5; 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/10 = 0,5. Найбільший дріб — 2/3, тому правильний варіант має бути саме він.
8
Обчисліть: ( -3 )^2 - 2^3.
1
-1
-17
-4
Пояснення: ( -3 )^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1. Отже правильна відповідь — 1.
9
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
28 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a^2 = 7^2 = 49 см².
10
Яке значення має вираз 4x - 1, якщо x = 3?
11
7
12
13
Пояснення: Підставляємо x = 3: 4 · 3 - 1 = 12 - 1 = 11.
11
У якому з наведених чисел цифра 7 має значення 700?
3725
5714
7689
2471
Пояснення: Значення 700 має цифра 7 у розряді сотень. У числі 7689 цифра 7 стоїть саме в розряді сотень.
