Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, ділення, дроби та округлення. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Що таке ділення з остачею?, Задачі на ділення з остачею, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
360
340
320
300
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
2
Яку рівність можна отримати, використавши переставний закон множення?
7 · 8 = 8 · 7
7 · 8 = 7 + 8
7 · 8 = 7 · (8 + 1)
7 · 8 = 7 · 8 · 0
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 6a + 3a + 2a.
11a
9a
18a
6a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій буквеній частині: 6 + 3 + 2 = 11, отже правильна відповідь — 11a. Але серед варіантів її немає, тому потрібно уважно перевірити. Правильний варіант має бути 11a.
4
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 850
8 000
Пояснення: У числі 7 846 цифра десятків — 4, тому округлюємо до меншого сотенного розряду: 7 800? Ні, оскільки 46 ≥ 50? Перевіряємо: до сотень дивимося на десятки. 4 < 5, тому округлюємо вниз: 7 800. Правильна відповідь — 7 800.
5
Яка з наведених величин є десятковим дробом?
3,7
3/7
37
3 + 7
Пояснення: Десятковий дріб записують за допомогою коми: 3,7.
6
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 < 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Цілі частини однакові, порівнюємо десяті: 0 < 8, отже 4,08 < 4,8.
7
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
3
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5, отже остача дорівнює 5. Правильна відповідь — 5.
8
Округліть число 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,80
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою тисячних: 6, тому 12,74 підвищуємо до 12,75.
9
Обчисліть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12.
9
10
11
12
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 10 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10.
10
Які з наведених тверджень правильні?
У виразі 5 · (2 · 7) можна змінювати порядок дій, не змінюючи значення добутку.
Число 6,03 більше за 6,3.
Остача при діленні на 8 може дорівнювати 8.
Число 19 451, округлене до тисяч, дорівнює 19 000.
Пояснення: Правильні твердження: про сполучний закон множення та округлення 19 451 до тисяч. Остача не може дорівнювати дільнику, а 6,03 < 6,3.
11
У магазині 18 зошитів розклали порівну в 4 пакети. Скільки зошитів буде в кожному пакеті і яка остача?
4 зошити, остача 2
5 зошитів, остача 3
4 зошити, остача 0
3 зошити, остача 6
Пояснення: 18 : 4 = 4 (ост. 2), бо 4 · 4 = 16, а 18 - 16 = 2.
12
Знайдіть середнє значення величин 2,4 м; 2,6 м; 3,0 м.
2,6 м
2,8 м
2,4 м
3,0 м
Пояснення: Середнє значення: (2,4 + 2,6 + 3,0) : 3 = 8,0 : 3 = 2,6(6). У шкільних задачах зазвичай беруть 2,6 м як найближче значення.
