Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, звідси x = 6.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x - 4 > 1?
4
5
3
1
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо нерівність строга, тому правильного варіанта серед чисел немає? Перевіримо уважно: для x - 4 > 1 потрібно x > 5, отже жодне з чисел 4, 5, 3, 1 не є розв’язком. Але оскільки потрібна одна правильна відповідь, замінимо варіанти так, щоб правильним було 6.
4
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x - 4 > 1?
4
5
6
1
Пояснення: Маємо x > 5, тому число 6 задовольняє нерівність.
5
Обчисліть: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
9
11
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому сума дорівнює 11.
7
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y, якщо x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
8
Яка з точок належить графіку функції y = x^2?
(2; 4)
(2; 3)
(1; 2)
(-1; 2)
Пояснення: Для x = 2 маємо y = 2^2 = 4, отже точка (2; 4) належить графіку.
9
Розв’яжіть рівняння x^2 = 25.
x = 5
x = -5
x = 5 або x = -5
x = 25
Пояснення: Квадрат числа дорівнює 25 для двох значень: 5 і -5.
10
Сума двох чисел дорівнює 18, а одне з них на 4 більше за інше. Яке більше число?
8
10
12
14
Пояснення: Нехай менше число x, тоді більше x + 4. Маємо x + (x + 4) = 18, звідси 2x = 14, x = 7, більше число 11. Але такого варіанта немає, тому перевіримо умову: якщо сума 18 і різниця 4, то числа 11 і 7. Потрібно виправити варіанти так, щоб правильним було 11.
11
Сума двох чисел дорівнює 18, а одне з них на 4 більше за інше. Яке більше число?
8
10
11
14
Пояснення: Нехай менше число x, тоді більше x + 4. Маємо x + (x + 4) = 18, звідси 2x = 14, x = 7, отже більше число 11.
