Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: дроби та рівняння з однією змінною. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Текстові задачі на дроби, Рівняння з однією змінною, Знаходження частини від числа, Складання рівняння за умовою задачі, Перевірка розв’язку. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У кошику було 48 яблук. Спочатку продали 1/3 усіх яблук, а потім ще 1/4 від того, що залишилося. Скільки яблук залишилося в кошику?
18
24
30
32
Пояснення: Після першого продажу залишилося 48 · 2/3 = 32 яблука. Потім продали 1/4 від 32, тобто 8. Залишилося 32 - 8 = 24.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 4) = 2x + 5.
x = 17
x = 7
x = 13
x = -17
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 = 2x + 5. Переносимо: 3x - 2x = 5 + 12. Маємо x = 17.
3
У класі 30 учнів. 2/5 класу беруть участь у гуртку математики, а ще 6 учнів займаються спортом. Скільки учнів не беруть участі ні в гуртку математики, ні в спортивній секції, якщо ці групи не перетинаються?
12
18
24
6
Пояснення: 2/5 від 30 — це 12 учнів. Разом у двох групах 12 + 6 = 18. Не беруть участі 30 - 18 = 12? Ні, тут треба уважно: якщо групи не перетинаються, то 30 - 18 = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
4
Знайдіть значення виразу: 5/6 від числа 36.
24
30
18
6
Пояснення: 36 · 5/6 = 6 · 5 = 30? Ні, 36 / 6 = 6, а 6 · 5 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
5
Число збільшили на 3/8 від нього самого і отримали 54. Яке це число?
32
36
42
48
Пояснення: Нехай число x. Тоді x + 3/8x = 54, тобто 11/8x = 54. Звідси x = 54 · 8/11 = 36.
6
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 2(x + 5) + 1.
x = 9
x = 8
x = 7
x = 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 7 = 2x + 10 + 1 = 2x + 11. Переносимо: 4x - 2x = 11 + 7. Маємо 2x = 18, отже x = 9.
7
У баку було 60 л води. Спочатку використали 1/5 усієї води, а потім ще 3/4 від того, що залишилося. Скільки літрів води залишилося?
9
12
15
18
Пояснення: Після першої дії залишилося 60 · 4/5 = 48 л. Потім використали 3/4 від 48, тобто 36 л. Залишилося 48 - 36 = 12 л.
8
Знайдіть число, 2/3 якого дорівнює 28.
36
40
42
48
Пояснення: Нехай число x. Маємо 2/3x = 28. Тоді x = 28 · 3/2 = 42.
9
У магазині було 84 кг цукру. За день продали 3/7 цього запасу, а наступного дня — ще 1/2 від решти. Скільки кілограмів цукру залишилося після двох днів?
24
30
36
42
Пояснення: Після першого дня залишилося 84 · 4/7 = 48 кг. Після другого дня продали половину від 48, тобто 24 кг. Залишилося 24 кг. Отже, правильна відповідь — 24.
10
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) - 3x = 4x + 6.
x = 8
x = 9
x = -8
x = -9
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 10 - 3x = 4x + 6. Маємо 2x - 10 = 4x + 6. Переносимо: -10 - 6 = 4x - 2x, тобто -16 = 2x. Отже, x = -8.
