Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -5
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
5
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібно число, більше за -2. Число 0 підходить, бо 0 > -2.
6
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути рівні
Суміжні кути завжди рівні
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, вертикальні кути рівні, у прямокутному трикутнику є кут 90°. Суміжні кути не завжди рівні.
7
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Маємо 2a + 4.
8
Яке значення має вираз (2^3)^2?
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
9
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 : 1,2 = 150.
10
Знайдіть корінь рівняння: 2(x - 4) = 10.
x = 5
x = 8
x = 9
x = 6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 4 = 5. Додаємо 4: x = 8.
11
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. Серед наведених це -3, 0 і 7.
