Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометричні величини, Функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4 ?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 2
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують числа, більші за 3. Із наведених це 4 і 7.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
7
Яка довжина кола, якщо його радіус дорівнює 5 см? Візьміть π ≈ 3,14.
15,7 см
31,4 см
78,5 см
10 см
Пояснення: Довжина кола: C = 2πr = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 см.
8
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
9
Знайдіть значення виразу √49 + 2^3.
10
11
15
21
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8. Тоді 7 + 8 = 15.
10
Яка точка належить графіку функції y = 2x, якщо x = 3?
(3; 6)
(6; 3)
(3; 2)
(2; 3)
Пояснення: Підставляємо x = 3 у формулу y = 2x: y = 2 · 3 = 6. Отже, точка (3; 6).
11
Які з наведених дробів дорівнюють 0,5?
1/2
2/4
3/5
5/10
Пояснення: 0,5 = 1/2. Також цьому значенню дорівнюють 2/4 і 5/10.
12
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 3 см.
11 см²
24 см²
16 см²
48 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 3 = 24 см².
