Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Задачі на ділення з остачею, Основні задачі на множення, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
49
54
56
64
Пояснення: Множимо 7 на 8 і отримуємо 56.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · (4 · 2) = (6 · 4) · 2
6 + 4 = 4 + 6
6 · 4 = 6 + 4
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a = 5a.
4
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
3
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5? Ні, 6 · 7 = 42, остача 5. Отже, правильна остача — 5.
5
У класі 6 дівчат займаються танцями, а кожна з них відвідує 3 заняття на тиждень. Скільки всього занять відвідують дівчата за тиждень?
9
12
18
24
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість занять, множимо 6 · 3 = 18.
6
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна за течією, якщо власна швидкість човна 12 км/год?
10 км/год
12 км/год
14 км/год
16 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 12 + 2 = 14 км/год.
7
Яке з чисел є десятковим дробом?
3/5
4,07
12 : 3
7 + 2
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому: 4,07.
8
Порівняйте числа: 3,5 і 3,47.
3,5 < 3,47
3,5 > 3,47
3,5 = 3,47
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,5 = 3,50, а 3,50 > 3,47.
9
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 790
4 900
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків: 8, тому 4 786 ≈ 4 800.
10
Округліть число 12,468 до сотих.
12,46
12,47
12,40
12,50
Пояснення: Цифра в тисячних — 8, тому соті збільшуємо на 1: 12,468 ≈ 12,47.
11
Знайдіть 15 % від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15 % від 80 = 0,15 · 80 = 12.
12
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
90
Пояснення: 25 % — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 18, то все число: 18 · 4 = 72.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
14
Середнє значення трьох вимірювань довжини стрічки: 12 см, 14 см і 16 см. Яке середнє значення?
13 см
14 см
15 см
42 см
Пояснення: (12 + 14 + 16) : 3 = 42 : 3 = 13 см.
15
Знайдіть значення виразу: 4 · (3 · 5).
35
60
75
20
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 3 · 5 = 15, далі 4 · 15 = 60.
