Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, ділення з остачею та задачі на рух. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
49
54
56
64
Пояснення: Добуток 7 · 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність відповідає переставному закону множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · 4 = 6 + 4
6 · 4 = 6 · 5
6 · 4 = 24 + 1
Пояснення: За переставним законом множники можна міняти місцями, добуток не змінюється.
3
Обчисліть: 2 · 5 · 4. Скористайтеся сполучним законом множення.
20
40
30
50
Пояснення: Зручно згрупувати так: (2 · 5) · 4 = 10 · 4 = 40.
4
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
3a2a
a5
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
5
Які з рівностей є правильними?
4 · 3 = 3 · 4
(2 · 5) · 3 = 2 · (5 · 3)
7 · 1 = 0
6 · 0 = 6
Пояснення: Правильні рівності ґрунтуються на переставному та сполучному законах множення.
6
У класі 6 рядів парт, у кожному ряду по 4 парти. Скільки всього парт у класі?
10
20
24
28
Пояснення: Потрібно знайти добуток 6 · 4 = 24.
7
Знайдіть частку і остачу: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже частка 7, остача 1.
8
Які остачі можуть бути при діленні на 5?
0
1
4
5
Пояснення: Остача завжди менша за дільник, тому при діленні на 5 можливі остачі 0, 1, 2, 3, 4.
9
У кошику 38 м’ячів. Їх розкладають у коробки по 6 м’ячів. Скільки повних коробок вийде і скільки м’ячів залишиться?
6 коробок, остача 2
5 коробок, остача 8
7 коробок, остача 0
6 коробок, остача 1
Пояснення: 38 : 6 = 6 (ост. 2), бо 6 · 6 = 36, а 38 - 36 = 2.
10
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
12 км/год
15 км/год
36 км/год
Пояснення: За течією швидкість збільшується: 12 + 3 = 15 км/год.
11
Човен рухається проти течії річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
16 км/год
12 км/год
10 км/год
28 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість зменшується: 14 - 2 = 12 км/год.
12
Які твердження правильні?
Якщо один із множників дорівнює 0, то добуток дорівнює 0.
При діленні з остачею остача може бути більшою за дільник.
Переставний закон множення дозволяє міняти множники місцями.
3a + 4a = 7a
Пояснення: Правильні твердження стосуються властивостей множення, ділення з остачею та спрощення подібних доданків.
