Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Степені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені, Лінійні рівняння, Відсотки, Формули та вирази, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
6
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Це перевіряє вміння працювати з цілими числами.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 15.
x = 7
x = 23
x = -7
x = 8
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 15 відняти 8: x = 15 - 8 = 7.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
4
3
10
-1
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3. Тут це 4 і 10.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30. Це корисна навичка для задач на відсотки.
6
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
6a
9a
a
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - 2a = 5a - 2a = 3a? Ні, уважно: 4a + 3a = 7a, 7a - 2a = 5a. Отже, правильна відповідь 5a.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка величина третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Які з наведених тверджень правильні для числа -4?
Число є від’ємним
Число більше за 0
Модуль числа дорівнює 4
Число є натуральним
Пояснення: Число -4 від’ємне, а його модуль дорівнює 4. Воно не є більшим за 0 і не є натуральним.
9
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18.
x = 9
x = 16
x = 36
x = 7
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 2: x = 9.
10
Яке число треба підставити замість x, щоб рівність 5x - 10 = 0 стала правильною?
x = 0
x = 2
x = 5
x = -2
Пояснення: Розв’язуємо: 5x - 10 = 0, отже 5x = 10, x = 2. Це вже трохи складніший крок, але він показує вміння працювати з рівняннями.
