Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за -3,5?
-4
-3,8
-3,2
-5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Число -3,2 більше за -3,5.
2
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
4
На гітарі 6 струн. Яка частина струн є басовими, якщо басових струн 3?
1/2
1/3
2/3
3/6
Пояснення: Із 6 струн 3 є басовими, тому частка дорівнює 3/6 = 1/2.
5
Знайдіть значення виразу: 5,6 - 2,8 + 1,4.
4,2
3,8
2,2
5,0
Пояснення: 5,6 - 2,8 = 2,8, а 2,8 + 1,4 = 4,2.
6
Темп пісні зріс з 80 до 100 ударів за хвилину. На скільки відсотків він зріс?
20%
25%
15%
30%
Пояснення: Збільшення становить 20 ударів. 20 : 80 = 0,25, тобто 25%.
7
Яке значення має x, якщо точка (x; 3) належить графіку функції y = 2x - 1?
x = 1
x = 2
x = -1
x = 0
Пояснення: Підставляємо y = 3: 3 = 2x - 1, звідси 2x = 4, x = 2? Перевіримо: для x = 2 маємо y = 3. Отже, правильна відповідь x = 2.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
9
Обчисліть: (a^3)^2.
a^5
a^6
a^9
2a^3
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: (a^3)^2 = a^(3·2) = a^6.
10
Під час репетиції гітаристка виконала 18 акордів, що становить 3/4 від запланованої кількості. Скільки акордів було заплановано?
24
21
27
30
Пояснення: Якщо 18 акордів — це 3/4 від усієї кількості, то вся кількість дорівнює 18 : 3/4 = 18 · 4/3 = 24.
