Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Натуральні числа і дії з ними. 17 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа і дії з ними, Степені чисел, Геометричні фігури і величини, Подільність натуральних чисел, Звичайні дроби та дії з ними, Десяткові дроби та дії з ними, Відсотки, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 725 + 6 308.
55 033
54 933
55 133
54 023
Пояснення: Додаємо по розрядах: 48 725 + 6 000 = 54 725, ще +308 = 55 033. Отже, правильна відповідь — 55 033.
2
Знайдіть значення виразу: 96 000 − 27 458.
68 542
69 542
68 452
67 542
Пояснення: Виконуємо віднімання: 96 000 − 27 458 = 68 542. Отже, правильна відповідь — 68 542.
3
Обчисліть: 7² + 3³.
76
58
52
64
Пояснення: 7² = 49, 3³ = 27, тому 49 + 27 = 76. Отже, правильна відповідь — 76.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
126
145
231
408
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3: 126 (1+2+6=9), 231 (2+3+1=6), 408 (4+0+8=12).
5
Яка фігура має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Ромб
Трикутник
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути.
6
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8. Отже, правильна відповідь — 7/8.
7
Обчисліть: 2,5 + 0,78.
3,18
3,28
2,83
3,08
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,50 + 0,78 = 3,28. Отже, правильна відповідь — 3,28.
8
Обчисліть: 6,4 − 1,85.
4,65
4,55
5,65
4,75
Пояснення: Записуємо 6,40 − 1,85 = 4,55. Отже, правильна відповідь — 4,55.
9
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12, 10 і 14.
10
11
12
13
Пояснення: Сума чисел: 8 + 12 + 10 + 14 = 44. Ділимо на 4: 44 : 4 = 11. Отже, правильна відповідь — 11.
11
Яке число є найменшим спільним кратним чисел 4 і 6?
10
12
18
24
Пояснення: Кратні 4: 4, 8, 12, 16... Кратні 6: 6, 12, 18... Найменше спільне кратне — 12.
12
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 100 і 60.
10
20
30
40
Пояснення: Розкладемо числа на прості множники: 100 = 2² · 5², 60 = 2² · 3 · 5. Спільні множники: 2² · 5 = 20. Отже, НСД(100, 60) = 20.
13
Обчисліть: 3,2 × 0,5.
1,6
16
0,16
2,6
Пояснення: Множимо 3,2 на 0,5, тобто знаходимо половину числа 3,2. Отже, 3,2 × 0,5 = 1,6.
14
Обчисліть: 4,8 : 0,6.
8
0,8
80
0,08
Пояснення: Щоб поділити 4,8 на 0,6, можна помножити ділене і дільник на 10: 48 : 6 = 8. Отже, правильна відповідь — 8.
15
Обчисліть: 2 1/3 + 1 2/3.
3
4
3 1/3
4 1/3
Пояснення: Додаємо цілу і дробову частини окремо: 2 + 1 = 3, а 1/3 + 2/3 = 1. Отже, 3 + 1 = 4. Правильна відповідь — 4.
16
Перетворіть неправильний дріб 7/3 у мішане число.
2 1/3
3 1/3
2 2/3
1 2/3
Пояснення: Ділимо 7 на 3: маємо 2 і остачу 1. Отже, 7/3 = 2 1/3.
17
Перетворіть мішане число 4 2/5 у неправильний дріб.
22/5
18/5
20/5
24/5
Пояснення: Множимо цілу частину на знаменник і додаємо чисельник: 4 · 5 + 2 = 22. Отже, 4 2/5 = 22/5.
