Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та корені, Лінійні рівняння і нерівності, Квадратні рівняння, Функції та їх графіки, Системи рівнянь, Елементи геометрії: трикутники, чотирикутники, коло, Площа та об’єм фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -4
x = 18
Пояснення: 3x = 18, отже x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, тому 3x = 18 і x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
4
Який із виразів є квадратним рівнянням?
x^2 - 5x + 6 = 0
x - 5 = 0
2x + 3 = 7
x^3 - 1 = 0
Пояснення: Квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a ≠ 0.
5
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 3 і x = -3
x = 9
x = 0 і x = 9
x = -9
Пояснення: x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
6
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 2)
(1; 3)
Пояснення: Підставимо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
7
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
8
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Яка величина другого гострого кута?
55°
45°
65°
35°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
40 см^2
13 см^2
26 см^2
80 см^2
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см^2.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У квадраті всі сторони рівні
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
Коло має 4 сторони
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в квадраті всі сторони рівні.
