Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Автомобіль проїхав 180 км за 3 години з однаковою швидкістю. Яка його швидкість?
50 км/год
60 км/год
70 км/год
90 км/год
Пояснення: Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час: 180 ÷ 3 = 60 км/год.
2
У грі Minecraft у гравця було 240 блоків. Він використав 35% блоків. Скільки блоків він використав?
72
84
96
120
Пояснення: 35% від 240 — це 0,35 × 240 = 84? Ні, уважно: 10% = 24, 30% = 72, 5% = 12, разом 35% = 84. Отже, правильна відповідь 84.
3
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
4
У футбольній команді 18 гравців. Якщо 2/3 команди беруть участь у матчі, скільки гравців грає?
10
12
14
16
Пояснення: 2/3 від 18 дорівнює 18 ÷ 3 × 2 = 12.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 23.
x = 13
x = 15
x = 16
x = 31
Пояснення: Щоб знайти x, від 23 віднімаємо 8: x = 15.
6
У Fortnite за перемогу дають 50 очок, а за друге місце — 30 очок. Скільки очок отримає гравець за 3 перемоги і 2 других місця?
180
150
160
210
Пояснення: 3 × 50 = 150, 2 × 30 = 60, разом 210? Перевіримо: 150 + 60 = 210. Отже, правильна відповідь 210.
7
Знайдіть значення виразу: 4(3 + 2).
14
18
20
24
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 3 + 2 = 5. Потім 4 × 5 = 20.
8
У магазині ігрових аксесуарів кросівки коштували 800 грн, а потім їх подешевшали на 15%. Яка нова ціна?
680 грн
700 грн
720 грн
760 грн
Пояснення: 15% від 800 — це 120 грн. 800 - 120 = 680 грн.
9
Яка з наведених дробів є найбільшою?
3/5
5/8
2/3
4/7
Пояснення: Порівняємо дроби: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 4/7 ≈ 0,571. Найбільший дріб — 2/3.
10
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
11
Обчисліть: √49.
6
7
8
9
Пояснення: Квадратний корінь із 49 — це число, квадрат якого дорівнює 49. Оскільки 7² = 49, то √49 = 7.
12
Обчисліть: √81 + 2.
7
8
11
13
Пояснення: √81 = 9, тому 9 + 2 = 11.
13
Яке значення має вираз 3√16?
6
9
12
16
Пояснення: √16 = 4, тому 3 × 4 = 12.
14
Розв’яжіть рівняння: x + √25 = 18.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 13
Пояснення: √25 = 5, отже x + 5 = 18. Тоді x = 18 - 5 = 13.
15
Обчисліть: √36 - √9.
1
2
3
4
Пояснення: √36 = 6, √9 = 3, тому 6 - 3 = 3.
16
Обчисліть: (√16)².
8
12
16
32
Пояснення: √16 = 4, а 4² = 16. Отже, (√16)² = 16.
17
Обчисліть: (√25)².
20
25
5
50
Пояснення: √25 = 5, тому (√25)² = 5² = 25.
18
Знайдіть значення виразу: 2(√9)².
9
12
18
36
Пояснення: √9 = 3, тоді (√9)² = 9. Далі 2 × 9 = 18.
19
Обчисліть: (√36)² - 10.
16
26
36
46
Пояснення: √36 = 6, отже (√36)² = 36. Тоді 36 - 10 = 26.
20
Обчисліть: (√49)² : 7.
5
6
7
49
Пояснення: √49 = 7, тому (√49)² = 49. Далі 49 : 7 = 7.
